2024数学2真题模拟04-10

1、已知曲线y＝x³－3a²x＋b与x轴相切，则b²可以通过a表示为b²＝（　　）。（单选题）

A. 4a

B. 4a²

C. 4a⁴

D. 4a⁶

试题答案：D

2、设在区间[a，b]上，f（x）＞0，f′（x）＜0，f″（x）＞0，令 ，S ₂＝f（b）（b－a），S ₃＝[f（b）＋f（a）]（b－a）/2，则（　　）。（单选题）

A. S₁＜S₂＜S₃

B. S₂＜S₁＜S₃

C. S₃＜S₁＜S₂

D. S₂＜S₃＜S₁

试题答案：B

3、设A为4阶方阵，且r（A）＝2，A^*为A的伴随矩阵，则A^*X(→)＝0(→)的基础解系所含的解向量的个数为（　　）。（单选题）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

试题答案：D

4、设∑为曲面x ²＋y ²＋z ²＝2Rz（R＞0）的外侧，则 （　　）。（单选题）

A. 4πR⁴/3

B. 8πR⁴/3

C. 16πR⁴/3

D. 32πR⁴/3

试题答案：A

5、极限 ＝（　　）。（单选题）

A. 2/3

B. －2/3

C. 3/4

D. －3/4

试题答案：B