2024数学2真题模拟03-22

1、设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（　　）。（单选题）

A. f′（x）＋f（x）＝0

B. f′（x）－f（x）＝0

C. f″（x）＋f（x）＝0

D. f″（x）－f（x）＝0

试题答案：C

2、将积分 化为极坐标下的二次积分为（　　）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

试题答案：D

3、使 成立的情况为（　　）。（单选题）

A. f（－x，y）＝－f（x，y）

B. f（－x，y）＝f（x，y）

C. f（－x，－y）＝f（x，y）

D. f（－x，y）＝f（x，y）且f（x，－y）＝f（x，y）

试题答案：D

4、已知f（x）是三阶可导函数，且f（0）＝f′（0）＝f″（0）＝－1，f（2）＝－1/2，则积分 （　　）。（单选题）

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

试题答案：C

5、设方程x＋z＝yf（x²－z²）（其中f可微）确定了z＝z（x，y），则z∂z/∂x＋y∂z/∂y＝（　　）。（单选题）

A. x

B. y

C. z

D. yf（x²－y²）

试题答案：A