2024数学2真题模拟03-27

1、若f（x）可导，且f（0）＝1，对任意简单闭曲线L， ，则 （　　）。（单选题）

A. 2

B. 4/3

C. π

D. 3

试题答案：B

2、设函数y＝f（x）由方程e^2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为（　　）。（单选题）

A. y－1＝x/2

B. y＋1＝x/2

C. y－1＝x

D. y＋1＝x

试题答案：A

3、曲线y＝ln（1－x²）上0≤x≤0.5一段的弧长等于（　　）。（单选题）

A.

B.

C.

D.

试题答案：B

4、若f（x）是具有连续导数的函数，且f（0）＝0，设 ，则ψ′（0）＝（　　）。（单选题）

A. f′（0）

B. f′（0）/3

C. 1

D. 1/3

试题答案：B

5、已知函数f（u）可微，且y＝f（e^secx），“①dy＝tan²x·e^secxf′（e^secx）dx；②dy＝secxtanxe^secxf′（e^secx）dx；③dy＝secxtanxf′（e^secx）dx；④dy＝e^secxf′（e^secx）d（secx）”，4个结论中正确的是（　　）。（单选题）

A. ①②

B. ③④

C. ②③

D. ②④

试题答案：D